Den här artikeln förklarar hur du kan beräkna sannolikhet i Excel med hjälp av PROB-funktionen med flera exempel.
Sannolikhet är ett matematiskt mått som definierar de sannolika chanserna att en händelse (eller en uppsättning händelser) inträffar i en situation. Med andra ord, det är helt enkelt hur troligt att något händer. Sannolikheten för en händelse mäts genom att jämföra antalet gynnsamma händelser med det totala antalet möjliga utfall.
Till exempel, när vi kastar ett mynt är chansen att få ett "huvud" hälften (50%), så är sannolikheten att få en "svans". Eftersom det totala antalet möjliga utfall är 2 (huvud eller svans). Anta att din lokala väderrapport säger att det finns en 80 % risk för regn, då kommer det förmodligen att regna.
Det finns många tillämpningar av sannolikhet i det dagliga livet som sport, väderprognoser, undersökningar, kortspel, förutsäga barnets kön i livmodern, statik och många fler.
Att beräkna sannolikhet kan verka som en skrämmande process, men MS Excel tillhandahåller en inbyggd formel för att enkelt beräkna sannolikhet med hjälp av PROB-funktionen. Låt oss se hur man hittar sannolikhet i Excel.
Beräkna sannolikhet med hjälp av PROB-funktionen
Vanligtvis beräknas sannolikheten genom att dividera antalet gynnsamma händelser med det totala antalet möjliga utfall. I Excel kan du använda PROB-funktionen för att mäta sannolikheten för en händelse eller ett antal händelser.
PROB-funktionen är en av de statistiska funktionerna i Excel som beräknar sannolikheten för att värdena från ett intervall ligger mellan angivna gränser. Syntaxen för PROB-funktionen är följande:
= PROB(x_intervall, sannolikhetsintervall, [nedre_gräns], [övre_gräns])var,
- x_range: Detta är intervallet av numeriska värden som visar olika händelser. X-värdena har tillhörande sannolikheter.
- prob_range: Detta är sannolikhetsintervallet för varje motsvarande värde i x_range-matrisen och värdena i detta intervall måste läggas till 1 (om de är i procent måste läggas till 100%).
- nedre_gräns (valfritt): Det är det nedre gränsvärdet för en händelse som man vill ha sannolikheten för.
- övre_gräns (valfritt): Det är det övre gränsvärdet för en händelse som du vill ha sannolikheten för. Om detta argument ignoreras returnerar funktionen sannolikheten som är associerad med värdet av nedre_gräns.
Sannolikhetsexempel 1
Låt oss lära oss hur man använder PROB-funktionen med hjälp av ett exempel.
Innan du börjar beräkna sannolikhet i Excel bör du förbereda data för beräkning. Du bör ange datumet i en sannolikhetstabell med två kolumner. Ett intervall av numeriska värden bör anges i en kolumn och deras associerade sannolikheter i en annan kolumn enligt nedan. Summan av alla sannolikheter i kolumn B ska vara lika med 1 (eller 100%).
När de numeriska värdena (Biljettförsäljning) och deras sannolikheter att få dem har angetts, kan du använda SUM-funktionen för att kontrollera om summan av alla sannolikheter summerar till "1" eller 100%. Om det totala värdet av sannolikheter inte är lika med 100 %, returnerar PROB-funktionen #NUM! fel.
Låt oss säga att vi vill bestämma sannolikheten för att biljettförsäljningen är mellan 40 och 90. Ange sedan data för övre gräns och nedre gräns i bladet som visas nedan. Den nedre gränsen är inställd på 40 och den övre gränsen är inställd på 90.
För att beräkna sannolikheten för det givna intervallet, skriv in formeln nedan i cell B14:
=PROB(A3:A9;B3:B9;B12;B13)Där A3:A9 är utbudet av evenemang (biljettförsäljning) i numeriska värden, innehåller B3:B9 chansen att få respektive försäljningskvantitet från kolumn A, B12 är den nedre gränsen och B13 står för den övre gränsen. Som ett resultat returnerar formeln sannolikhetsvärdet "0,39" i cell B14.
Klicka sedan på "%"-ikonen i nummergruppen på fliken "Hem" som visas nedan. Och du får '39%', vilket är sannolikheten för att biljettförsäljningen ska bli mellan 40 och 90.
Beräkna sannolikheten utan övre gräns
Om argumentet för den övre gränsen (sista) inte anges returnerar funktionen PROB sannolikheten lika med värdet för nedre_gräns.
I exemplet nedan utelämnas upper_limit-argumentet (sista) i formeln, formeln returnerar "0,12" i cell B14. Resultatet är lika med 'B5' i tabellen.
När vi konverterar det till procent får vi "12 %".
Exempel 2: Tärningssannolikheter
Låt oss se hur man beräknar sannolikhet med ett lite mer komplext exempel. Anta att du har två tärningar och du vill hitta sannolikheten för summan för att kasta två tärningar.
Tabellen nedan visar sannolikheten för att varje tärning landar på ett visst värde på ett specifikt kast:
När du slår två tärningar får du summan av siffror mellan 2 och 12. Siffrorna i det röda är summan av två tärningsnummer. Värdet i C3 är lika med summan av C2 och B3, C4=C2+B4, och så vidare.
Sannolikheten att få 2 är endast möjlig när vi får 1 på båda tärningarna (1+1), så chans = 1. Nu måste vi beräkna chanserna att kasta med COUNTIF-funktionen.
Vi måste skapa en annan tabell med summan av kast i en kolumn och deras chans att få det numret i en annan kolumn. Vi måste ange rollchansformeln nedan i cell C11:
=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)Funktionen COUNTIF räknar antalet chanser för det totala antalet kast. Här ges intervallet $C$3:$H$8 och kriteriet är B11. Intervallet görs till en absolut referens så det justeras inte när vi kopierar formeln.
Kopiera sedan formeln i C11 till andra celler genom att dra den ner till cell C21.
Nu måste vi beräkna de individuella sannolikheterna för summan av siffror som förekommer på rullarna. För att göra det måste vi dividera värdet av varje chans med det totala värdet av chanser, vilket är 36 (6 x 6 = 36 möjliga kast). Använd formeln nedan för att hitta individuella sannolikheter:
=B11/36
Kopiera sedan formeln till resten av cellerna.
Som du kan se har 7 den högsta sannolikheten på kast.
Låt oss nu säga att du vill hitta sannolikheten för att få fler kast än 9. Du kan använda nedanstående PROB-funktion för att göra det:
=PROB(B11:B21;D11:D21;10;12)Här är B11:B21 händelseintervallet, D11:D21 är de associerade sannolikheterna, 10 är den nedre gränsen och 12 är den övre gränsen. Funktionen returnerar "0,17" i cell G14.
Som du kan se har vi en "0,17" eller "17%" chans att två tärningar landar på summan av kast högre än 9.
Beräkna sannolikhet utan PROB-funktionen i Excel (exempel 3)
Du kan också beräkna sannolikhet utan PROB-funktionen med endast en enkel aritmetisk beräkning.
I allmänhet kan du hitta sannolikheten för att en händelse inträffar med hjälp av denna formel:
P(E) = n(E)/n(S)Var,
- n(E) = antalet förekomster av en händelse.
- n(S) = Totalt antal möjliga utfall.
Anta till exempel att du har två påsar fulla med bollar: "Bag A" och "Bag B". Påse A har 5 gröna bollar, 3 vita bollar, 8 röda bollar och 4 gula bollar. Påse B har 3 gröna bollar, 2 vita bollar, 6 röda bollar och 4 gula bollar.
Nu, vad är sannolikheten för att två personer plockar 1 grön boll från påse A och 1 röd boll från påse B samtidigt? Så här beräknar du det:
För att ta reda på sannolikheten att plocka upp en grön boll från "påse A", använd denna formel:
=B2/20Där B2 är antalet röda bollar (5) dividerat med det totala antalet bollar (20). Kopiera sedan formeln till andra celler. Nu har du individuella sannolikheter för att plocka upp varje färgboll från påse A.
Använd formeln nedan för att hitta de individuella sannolikheterna för bollar i påse B:
=F2/15
Här omvandlas sannolikheten till procenttal.
Sannolikhet att plocka en grön boll från påse A och en röd boll från påse B tillsammans:
=(sannolikhet att plocka en grön boll från påse A) x (sannolikhet att plocka en röd boll från påse B)=C2*G3
Som du kan se är sannolikheten att plocka en grön boll från påse A och en röd boll från påse B samtidigt 3,3 %.
Det är allt.